Tetsuya Uematsu

On the Brauer group of affine diagonal quadrics
(Journal of Number Theory, 163(2016), 146-158)

主結果は, 対角的3次曲面の Brauer 群における「統一的生成元」の非存在と同様の現象が, アフィンな対角的2次曲面においても成立する, というもの. 対角的3次曲面の論文を見てくださった T. D. Browning さんから, 「この場合はどうなのか」ということを質問されて, 計算してみようとしたのが, 研究のきっかけ.

曲面としての構造は明らかにこちらのほうが簡単で, 計算の方向性も見えていたので, 結果自体はすぐに出てきたが, referee の段階で, 計算の核になっている 3-コサイクルが, 1-コサイクル 3つのカップ積としての記述をもつ, ということを指摘していただいて, 証明の流れがかなり簡素化された. 確認していないが, 対角的3次曲面でも同様の現象が起きているだろうと思われるので, 先の論文もだいぶ簡略化できるだろうと思われる.