 アブストラクト
- 野崎 雄太（東京大学 D2，学振 DC2）
An explicit relation between knot groups in lens spaces and those in $S^
3$
We consider a $p$-fold cyclic covering map $(S^3, K) ¥to (L(p,q), K')$
and describe the knot group $¥pi_1(S^3 ¥setminus K)$ in terms of $¥pi_1(
L(p,q) ¥setminus K')$.
As a consequence, we give an alternative proof for the fact that a
certain knot in $S^3$ cannot be represented as the preimage of any knot
in a lens space.
In the proof, the subgroup of a group $G$ generated by the commutators
and the $p$th power of each element of $G$ plays a key role.
- 松土 恵理（日本大学 D1）
Z-coloring with five colors for links
For links with 0 determinants, a Z-coloring is defined as a generalization of Fox coloring.
We call the minimal cardinality of the image of non-trivial Z-colorings for a Z-colorable link
the minimal coloring number of the Z-colorable link.
We show that if a link admits a Z-coloring with five colors, then the minimal coloring number
of the link is 4.
- 吉池 俊（日本大学 M2）
Forbidden detour move is an unknotting operation on virtual knots
We consider the forbidden detour move essentially introduced by Kanenobu and Nelson.
In fact, we show that forbidden detour move is an unknotting operation on virtual knots.
- 南野 崇人（神戸大学 M2）
Local moves and odd writhes for virtual knots
仮想結び目に対する局所変形は，古典結び目に対するものと異なる性質をもつことが知られている．
例えば，交差交換やデルタ変形は古典結び目の結び目解消操作になるが，一般には仮想結び目をほどかない．
この講演では，仮想結び目に対する局所変形が結び目解消操作になるための必要条件を，局所変形を定義する
タングルの幾何的な情報によって与える．
- 直江 央寛（東北大学 D2）
Shadow から構成されるコルクと shadow complexity
エキゾチックな任意の単連結閉4次元多様体は cork と呼ばれる
可縮な部分多様体に沿った手術によって得られることが知られている．
一方，4次元多様体の shadow とは4次元多様体に埋め込まれたある2次元の多面体であるが，
この shadow を用いて多様体の様々な幾何的な性質を調べることができる．
本講演では shadow から定義される shadow complexity と呼ばれる
4次元多様体の複雑さを cork に対して考え，cork の特徴づけについて議論する．
特に shadow complexity が 0，1，2 の場合について得られた結果を紹介する．
また，この講演では shadow から4次元多様体を
再構成する Turaev's reconstruction と呼ばれる手法についても詳しく解説する予定である．
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